Bayesian estimation for geometric process with the Weibull distribution

估计员 马尔科夫蒙特卡洛 数学 威布尔分布 贝叶斯概率 贝叶斯估计量 统计 几何分布 应用数学 最大熵原理 概率分布
作者
İlhan Usta
出处
期刊:Communications in Statistics - Simulation and Computation [Taylor & Francis]
卷期号:: 1-27 被引量:3
标识
DOI:10.1080/03610918.2022.2081705
摘要

In this paper, we focus on Bayesian estimation of the parameters in the geometric process (GP) in which the first occurrence time of an event is assumed to have Weibull distribution. The Bayesian estimators are derived based on both symmetric (Squared Error) and asymmetric (General Entropy, LINEX) loss functions. Since the Bayesian estimators of unknown parameters cannot be obtained analytically, Lindley’s approximation and the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods are applied to compute the Bayesian estimates. Furthermore, by using the MCMC methods, credible intervals of the parameters are constructed. Maximum likelihood (ML) estimators are also derived for unknown parameters. The confidence intervals of the parameters are obtained based on an asymptotic distribution of ML estimators. Moreover, the performances of the proposed Bayesian estimators are compared with the corresponding ML, modified moment and modified maximum likelihood estimators through an extensive simulation study. Finally, analyses of two different real data sets are presented for illustrative purposes.
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