A Comprehensive Study on Pythagorean Fuzzy Normal Subgroups and Pythagorean Fuzzy Isomorphisms

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作者
Abdul Razaq,Ghaliah Alhamzi,Asima Razzaque,Harish Garg
出处
期刊:Symmetry [Multidisciplinary Digital Publishing Institute]
卷期号:14 (10): 2084-2084 被引量:2
标识
DOI:10.3390/sym14102084
摘要

The Pythagorean fuzzy set is an extension of the intuitionistic fuzzy set used to handle uncertain circumstances in various decisions making problems. Group theory is a mathematical technique for dealing with problems of symmetry. This study deals with Pythagorean fuzzy group theory. In this article, we characterize the notion of a Pythagorean fuzzy subgroup and examine various algebraic properties of this concept. An extensive study on Pythagorean fuzzy cosets of a Pythagorean fuzzy subgroup, Pythagorean fuzzy normal subgroups of a group and Pythagorean fuzzy normal subgroup of a Pythagorean fuzzy subgroup is performed. We define the notions of Pythagorean fuzzy homomorphism and isomorphism and generalize the notion of factor group of a classical group W relative to its normal subgroup S by defining a PFSG of WS. At the end, the Pythagorean fuzzy version of fundamental theorems of isomorphisms is proved.
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