Projectively Enriched Symmetry and Topology in Acoustic Crystals

齐次空间 物理 拓扑(电路) 理论物理学 拓扑绝缘体 规范理论 对称保护拓扑序 拓扑序 量子力学 几何学 数学 量子 组合数学
作者
Haoran Xue,Zihao Wang,Yue-Xin Huang,Zheyu Cheng,Letian Yu,Y. X. Foo,Y. X. Zhao,Shengyuan A. Yang,Baile Zhang
出处
期刊:Physical Review Letters [American Physical Society]
卷期号:128 (11) 被引量:67
标识
DOI:10.1103/physrevlett.128.116802
摘要

Symmetry plays a key role in modern physics, as manifested in the revolutionary topological classification of matter in the past decade. So far, we seem to have a complete theory of topological phases from internal symmetries as well as crystallographic symmetry groups. However, an intrinsic element, i.e., the gauge symmetry in physical systems, has been overlooked in the current framework. Here, we show that the algebraic structure of crystal symmetries can be projectively enriched due to the gauge symmetry, which subsequently gives rise to new topological physics never witnessed under ordinary symmetries. We demonstrate the idea by theoretical analysis, numerical simulation, and experimental realization of a topological acoustic lattice with projective translation symmetries under a Z_{2} gauge field, which exhibits unique features of rich topologies, including a single Dirac point, Möbius topological insulator, and graphenelike semimetal phases on a rectangular lattice. Our work reveals the impact when gauge and crystal symmetries meet together with topology and opens the door to a vast unexplored land of topological states by projective symmetries.
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