Formally Verified Solution Methods for Markov Decision Processes

马尔可夫决策过程 霍尔 可执行文件 计算机科学 实施 动态规划 数学优化 理论计算机科学 马尔可夫过程 程序设计语言 算法 数学 统计
作者
Maximilian Schäffeler,Mohammad Abdulaziz
出处
期刊:Proceedings of the ... AAAI Conference on Artificial Intelligence [Association for the Advancement of Artificial Intelligence (AAAI)]
卷期号:37 (12): 15073-15081 被引量:2
标识
DOI:10.1609/aaai.v37i12.26759
摘要

We formally verify executable algorithms for solving Markov decision processes (MDPs) in the interactive theorem prover Isabelle/HOL. We build on existing formalizations of probability theory to analyze the expected total reward criterion on finite and infinite-horizon problems. Our developments formalize the Bellman equation and give conditions under which optimal policies exist. Based on this analysis, we verify dynamic programming algorithms to solve tabular MDPs. We evaluate the formally verified implementations experimentally on standard problems, compare them with state-of-the-art systems, and show that they are practical.
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