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A note on prediction via estimation of the conditional mode function

数学 系列(地层学) 核密度估计 条件期望 混合(物理) 核(代数) 固定过程 功能(生物学) 模式(计算机接口) 应用数学 核回归 密度估算 统计 组合数学 非参数统计 古生物学 物理 量子力学 估计员 进化生物学 计算机科学 生物 操作系统
作者
Gérard Collomb,Wolfgang Karl Härdle,S. Hassani
出处
期刊:Journal of Statistical Planning and Inference [Elsevier BV]
卷期号:15: 227-236 被引量:99
标识
DOI:10.1016/0378-3758(86)90099-6
摘要

Let{(Xi, Yi)}i∈N⊂ E × R, E⊂Rd be a strictly stationary process. The conditional density of Y given X is estimated by the kernel method. It is shown that the (empirically determined) mode of the kernel estimate is uniformly (in a compact) convergent to the conditional mode function when the process is Φ-mixing. This result is applied to a strictly stationary time series {Zk}k∈N which is markovian of order q. It is seen that the so-called model predictor of ZN + 1 from the observed data is converging to the predictor that is based on the full knowledge of the conditional density of ZN + 1 given {Z1,…,ZN}.
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