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The Bountiful Intersection of Differential Geometry, Mechanics, and Control Theory

微分几何 范围(计算机科学) 交叉口(航空) 差速器(机械装置) 介绍(产科) 几何学 主题(文档) 数学 仿射变换 黎曼几何 牙石(牙科) 计算机科学 域代数上的 工程类 纯数学 航空航天工程 图书馆学 放射科 牙科 程序设计语言 医学
作者
Andrew D. Lewis
出处
期刊:Annual review of control, robotics, and autonomous systems [Annual Reviews]
标识
DOI:10.1146/annurev-control-060117-105033
摘要

The areas of mechanics and control theory have a rich and productive history of interaction with the broad mathematical subject of differential geometry. This article provides an overview of these sorts of interplay in the areas of Riemannian and affine differential geometry and the geometry of vector distributions. It emphasizes areas where differential geometric methods have played a crucial role in solving problems whose solutions are difficult to achieve without access to these methods. It also emphasizes a concise and elegant presentation of the approach, rather than a detailed and concrete presentation. The results overviewed, while forming a coherent and elegant body of work, are limited in scope. The review closes with a discussion of why the approach is limited and a brief consideration of issues that must be resolved before the results of the type presented here can be extended.
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