Large-Scale Two-Sample Comparison of Support Sets

错误发现率 数学 稳健性(进化) 多重比较问题 排名(信息检索) 阈值 样本量测定 滤波器(信号处理) 高斯分布 统计假设检验 航程(航空) 计算机科学 算法 数据挖掘 统计 人工智能 物理 材料科学 复合材料 化学 图像(数学) 基因 量子力学 生物化学 计算机视觉
作者
Haoyu Geng,Xiaolong Cui,Haojie Ren,Changliang Zou
标识
DOI:10.1080/01621459.2023.2210337
摘要

Two-sample multiple testing has a wide range of applications. Most of the literature considers simultaneous tests of equality of parameters. The article takes a different perspective and investigates the null hypotheses that the two support sets are equal. This formulation of the testing problem is motivated by the fact that in many applications where the two parameter vectors being compared are both sparse, one might be more concerned about the detection of differential sparsity structures rather than the difference in parameter magnitudes. Focusing on this type of problem, we develop a general approach, which adapts the newly proposed symmetry data aggregation tool combined with a novel double thresholding (DT) filter. The DT filter first constructs a sequence of pairs of ranking statistics that fulfill global symmetry properties and then chooses two data-driven thresholds along the ranking to simultaneously control the False Discovery Rate (FDR) and maximize the number of rejections. Several applications of the methodology are given including high-dimensional linear models and Gaussian graphical models. We show that the proposed method is able to asymptotically control the FDR and have power guarantee under certain conditions. Numerical results confirm the effectiveness and robustness of DT in FDR control and detection ability. Supplementary materials for this article are available online.
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