Well-Posedness and Asymptotic Behavior for the Dissipative p-Biharmonic Wave Equation with Logarithmic Nonlinearity and Damping Terms

Корректность и асимптотическое поведение диссипативного p-бигармонического волнового уравнения с логарифмической нелинейностью и затухающими членами . Исследуется начально-краевая задача для p-бигармонического волнового уравнения с логарифмической нелинейностью и демпфирующими членами. Комбинируя приближение Фаэдо-Галеркина, метод потенциальной ямы и вводя соответствующий функционал Ляпунова, получено как полиномиальное, так и экспоненциальное затухание полной энергии. Используя затем метод дифференциальных неравенств, получено условие существования решения в течение определенного конечного времени.