Randomized Extended Kaczmarz for Solving Least Squares

数学 线性最小二乘法 应用数学 最小二乘函数近似 基质(化学分析) 规范(哲学) 条件编号 算法 统计 奇异值分解 材料科学 估计员 政治学 法学 复合材料 特征向量 物理 量子力学
作者
Anastasios Zouzias,Nikolaos M. Freris
出处
期刊:SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications [Society for Industrial and Applied Mathematics]
卷期号:34 (2): 773-793 被引量:333
标识
DOI:10.1137/120889897
摘要

We present a randomized iterative algorithm that exponentially converges in expectation to the minimum Euclidean norm least squares solution of a given linear system of equations. The expected number of arithmetic operations required to obtain an estimate of given accuracy is proportional to the square condition number of the system multiplied by the number of non-zeros entries of the input matrix. The proposed algorithm is an extension of the randomized Kaczmarz method that was analyzed by Strohmer and Vershynin.
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