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Variations on the Convolutional Sparse Coding Model

神经编码 计算机科学 稀疏逼近 信号处理 合并(版本控制) 利用 理论计算机科学 算法 编码(社会科学) 压缩传感 卷积神经网络 数学优化 人工智能 数学 并行计算 电信 雷达 统计 计算机安全
作者
Ives Rey-Otero,Jeremias Sulam,Michael Elad
出处
期刊:IEEE Transactions on Signal Processing [Institute of Electrical and Electronics Engineers]
卷期号:68: 519-528 被引量:11
标识
DOI:10.1109/tsp.2020.2964239
摘要

Over the past decade, the celebrated sparse representation model has achieved impressive results in various signal and image processing tasks. A convolutional version of this model, termed convolutional sparse coding (CSC), has been recently reintroduced and extensively studied. CSC brings a natural remedy to the limitation of typical sparse enforcing approaches of handling global and high-dimensional signals by local, patch-based, processing. While the classic field of sparse representations has been able to cater for the diverse challenges of different signal processing tasks by considering a wide range of problem formulations, almost all available algorithms that deploy the CSC model consider the same $\ell _1 - \ell _2$ problem form. As we argue in this paper, this CSC pursuit formulation is also too restrictive as it fails to explicitly exploit some local characteristics of the signal. This work expands the range of formulations for the CSC model by proposing two convex alternatives that merge global norms with local penalties and constraints. The main contribution of this work is the derivation of efficient and provably converging algorithms to solve these new sparse coding formulations.
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