Bifurcation Spectral Diagrams: a Tool for Nonlinear Dynamics Investigation

倍周期分岔 鞍结分岔 分岔理论 跨临界分岔 多稳态 物理 混乱的 数学 动力学(音乐) 数学分析
作者
Timur I. Karimov,Olga Druzhina,Valery S. Andreev,Aleksandra V. Tutueva,Ekaterina E. Kopets
出处
期刊:IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering 被引量:1
标识
DOI:10.1109/elconrus51938.2021.9396657
摘要

Bifurcation diagram is a commonly used tool to analyze the nonlinear dynamics. It represents the phase space properties of the system. However, the spectral analysis of nonlinear and, particularly, chaotic systems in respect to a varying parameter is often of interest. We show that bifurcation analysis in the frequency domain can be performed using diagrams similar to spectrograms with the bifurcation parameter axis instead of the time axis. Thus, it is possible to reveal the hidden features of the system's behavior in cases where the bifurcation diagrams turn out to be inefficient. This paper provides a basic methodology of this novel approach and demonstrates some results obtained with it.
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