Efficient Global Optimization of Expensive Black-Box Functions

数学优化 利用 全局优化 数学 曲面(拓扑) 采样(信号处理) 约束(计算机辅助设计) 领域(数学) 钥匙(锁) 功能(生物学) 非线性规划 计算机科学 最优化问题 非线性系统 算法 物理 几何学 计算机安全 滤波器(信号处理) 量子力学 进化生物学 纯数学 计算机视觉 生物
作者
Donald R. Jones,Matthias Schonlau,William J. Welch
出处
期刊:Journal of Global Optimization [Springer Science+Business Media]
卷期号:13 (4): 455-492 被引量:6687
标识
DOI:10.1023/a:1008306431147
摘要

In many engineering optimization problems, the number of function evaluations is severely limited by time or cost. These problems pose a special challenge to the field of global optimization, since existing methods often require more function evaluations than can be comfortably afforded. One way to address this challenge is to fit response surfaces to data collected by evaluating the objective and constraint functions at a few points. These surfaces can then be used for visualization, tradeoff analysis, and optimization. In this paper, we introduce the reader to a response surface methodology that is especially good at modeling the nonlinear, multimodal functions that often occur in engineering. We then show how these approximating functions can be used to construct an efficient global optimization algorithm with a credible stopping rule. The key to using response surfaces for global optimization lies in balancing the need to exploit the approximating surface (by sampling where it is minimized) with the need to improve the approximation (by sampling where prediction error may be high). Striking this balance requires solving certain auxiliary problems which have previously been considered intractable, but we show how these computational obstacles can be overcome.
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