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Stability notions and Lyapunov functions for sliding mode control systems

李雅普诺夫函数 Lyapunov稳定性 数学 控制理论(社会学) 趋同(经济学) 理论(学习稳定性) 李雅普诺夫方程 稳定性理论 Lyapunov重新设计 模式(计算机接口) 滑模控制 应用数学 控制(管理) 计算机科学 非线性系统 物理 量子力学 人工智能 机器学习 经济 经济增长 操作系统
作者
Andrey Polyakov,Leonid Fridman
出处
期刊:Journal of The Franklin Institute-engineering and Applied Mathematics [Elsevier]
卷期号:351 (4): 1831-1865 被引量:339
标识
DOI:10.1016/j.jfranklin.2014.01.002
摘要

The paper surveys mathematical tools required for stability and convergence analysis of modern sliding mode control systems. Elements of Filippov theory of differential equations with discontinuous right-hand sides and its recent extensions are discussed. Stability notions (from Lyapunov stability (1982) to fixed-time stability (2012)) are observed. Concepts of generalized derivatives and non-smooth Lyapunov functions are considered. The generalized Lyapunov theorems for stability analysis and convergence time estimation are presented and supported by examples from sliding mode control theory.
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