Vanishing theorems for p-harmonic ℓ-forms on Riemannian manifolds with a weighted Poincaré inequality

数学 纯数学 庞加莱不等式 拉普拉斯算子 类型(生物学) 特征向量 操作员(生物学) 里希曲率 谐波 Ricci扁平管汇 规范(哲学) 截面曲率 庞加莱猜想 曲率 数学分析 不平等 标量曲率 几何学 抑制因子 法学 化学 政治学 生态学 物理 基因 生物 转录因子 量子力学 生物化学
作者
Xiaoli Chao,Aiying Hui,Miaomiao Bai
出处
期刊:Differential Geometry and Its Applications [Elsevier BV]
卷期号:76: 101741-101741 被引量:4
标识
DOI:10.1016/j.difgeo.2021.101741
摘要

In this paper, we investigate p-harmonic ℓ-forms on Riemannian manifolds with a weighted Poincaré inequality, and we get a vanishing type theorem, which shows that if we put some assumptions on the bound of the Weitzenböck curvature operator and the first eigenvalue of the Laplacian operator, then there is no nontrivial p-harmonic ℓ-form (2≤ℓ≤n−2) with finite Lp norm on M, which generalizes the previous results of Vieira [20] and Dung [7]. Furthermore, we deduce some vanishing type theorems for p-harmonic 1-forms and L2 harmonic 1-forms on M.
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