Linear stability, sensitivity, and passive control of turbulent flows using finite differences

La contribution majeure de cette these consiste en un formalisme et une methodologie permettant de realiser une analyse de stabilite globale des ecoulements turbulents. La dynamique de ces ecoulements est modelisee a l'aide des equations moyennees RANS, on s'interesse ainsi a l'evolution des grandes echelles turbulentes. Un formalisme global est adopte permettant d'analyser des ecoulements complexes. Une approche de type discrete est proposee, ou les equations sont d'abord discretisees puis linearisees par differences finies. Cette approche permet d'adopter une strategie generique vis a vis du systeme d'equations utilisees, comme le choix d'un modele turbulent, et evite une linearisation analytique fastidieuse des equations. Par ailleurs, cette methode permet egalement l'utilisation systematique d'un code de simulation numerique afin de realiser une etude de stabilite lineaire. Enfin, on demontre que l'analyse de la sensibilite a des perturbations stationnaires peut etre realisee grâce a ce formalisme et ce pour des ecoulements laminaires et turbulents. Cette analyse determine les zones ou un controle stationnaire permettrait de reduire les instationnarites observees, facilitant la conception de strategies efficaces de controle en boucle ouverte. La methode est testee en premier lieu sur deux ecoulements laminaires, ou l'on reproduit les resultats obtenus par de precedentes etudes sur la dynamique d'oscillateur du sillage d'un cylindre bidimensionnel ainsi que sur la dynamique d'amplificateur de bruit d'une couche limite. La robustesse et la validite de notre methode sont ensuite analysees sur un cas d'ecoulement compressible et turbulent dans une cavite profonde. La precision des gradients de sensibilite est verifiee, et la physique de l'ecoulement, modes instables, proprietes acoustiques, impact de la modelisation de la turbulence, est detaillee. Afin de mieux apprehender la portabilite ainsi que la valeur ajoutee de notre methode, on presentera ensuite trois cas d'etudes realisees a l'aide de nos outils. On s'interessera en premier lieu au phenomene de buffet sur un profil bidimensionnel, puis on presentera des resultats obtenus sur la caracterisation comme amplificateur de bruit d'un cas d'interaction de choc-couche limite, enfin une analyse du screech dans les jets sous detendus sera proposee. Enfin, on presente en dernier lieu une etude de la dynamique turbulente du sillage derriere un cylindre en forme de D.