Codimension 3 B-T bifurcations in an epidemic model with a nonlinear incidence

余维数 博格达诺夫-塔肯分岔 同宿分支 数学 跨临界分岔 鞍结分岔 干草叉分叉 分叉理论的生物学应用 分叉 霍普夫分叉 同宿轨道 极限(数学) 分岔图 无限周期分岔 倍周期分岔 数学分析 非线性系统 物理 量子力学
作者
Chengzhi Li,Jianquan Li,Zhien Ma
出处
期刊:Discrete and Continuous Dynamical Systems-series B [American Institute of Mathematical Sciences]
卷期号:20 (4): 1107-1116 被引量:37
标识
DOI:10.3934/dcdsb.2015.20.1107
摘要

It was shown in [11] that in an epidemic model with a nonlinear incidence and two compartments some complex dynamics can appear, such as the backward bifurcation, codimension 1 Hopf bifurcation and codimension 2 Bogdanov-Takens bifurcation. In this paper we prove that for the same model the codimension of Bogdanov-Takens bifurcation can be 3 and is at most 3. Hence, more complex new phenomena, such as codimension 2 Hopf bifurcation, codimension 2 homoclinic bifurcation and semi-stable limit cycle bifurcation, exhibit. Especially, the system can have and at most have 2 limit cycles near the positive singularity.
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