A predator-prey system with generalized Holling type IV functional response and Allee effects in prey

阿利效应 功能性反应 捕食 数学 类型(生物学) 捕食者 应用数学 生态学 生物 人口 人口学 社会学
作者
Alessandro Arsie,Chanaka Kottegoda,Chunhua Shan
出处
期刊:Journal of Differential Equations [Elsevier BV]
卷期号:309: 704-740 被引量:15
标识
DOI:10.1016/j.jde.2021.11.041
摘要

The transition between strong and weak Allee effects in prey provides a simple regime shift in ecology. In this paper, we study the interplay between the functional response of Holling type IV and both strong and weak Allee effects. The model investigated here presents complex dynamics and high codimension bifurcations. In particular, nilpotent cusp singularity of order 3 and degenerate Hopf bifurcation of codimension 3 are completely analyzed. Remarkably it is the first time that three limit cycles are discovered in predator-prey models with multiplicative Allee effects. Moreover, a new unfolding of nilpotent saddle of codimension 3 with a fixed invariant line is discovered and fully developed, and the existence of codimension 2 heteroclinic bifurcation is proven. Our work extends the existing results of predator-prey systems with Allee effects. The bifurcation analysis and diagram allow us to give biological interpretations of predator-prey interactions.
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