Celebrating the 100th anniversary of the Stoney equation for film stress: Developments from polycrystalline steel strips to single crystal silicon wafers

材料科学 薄脆饼 基质(水族馆) 各向同性 曲率 复合材料 压力(语言学) 薄膜 光学 纳米技术 光电子学 几何学 物理 地质学 哲学 海洋学 语言学 数学
作者
G. C. A. M. Janssen,Mostafa Abdalla,Fred van Keulen,B. R. Pujada,Bart van Venrooy
出处
期刊:Thin Solid Films [Elsevier BV]
卷期号:517 (6): 1858-1867 被引量:598
标识
DOI:10.1016/j.tsf.2008.07.014
摘要

Stress in a thin film on a flexible substrate induces a curvature of the substrate. Usually the substrate is orders of magnitude thicker than the film, leading to small and purely elastic deformation of the substrate. In this case, the Stoney equation yields the stress in the film from the measured curvature of the substrate. The Stoney equation contains thickness of film and substrate and the elastic properties of the substrate. Typically the elastic properties of the substrate are specified by E (Young's modulus), and ν (Poisson's ratio). E and ν provide a valid description for elastically isotropic substrates, e.g. polycrystalline steel strips, as used by Stoney in 1909. Today the Stoney equation is still used for relating substrate curvature to film stress. However, in the majority of thin film stress measurements by means of substrate curvature, Si wafers are used as the substrate. Silicon wafers are cut from single crystals and are thereby elastically anisotropic. In the present paper, a modified form of the Stoney equation, well known for elastic isotropic substrates, is derived for Si(001) and Si(111) wafers, using the elastic stiffness constants of silicon, cij, instead of the orientation averaged values E and ν, which do not have a meaning for elastically anisotropic single crystal materials. Curvature measurements of thin films on Si(001) and Si(111) wafers are presented. The difference in film-stress-induced curvature of Si(001) and Si(111) wafers is discussed.
最长约 10秒,即可获得该文献文件

科研通智能强力驱动
Strongly Powered by AbleSci AI
更新
PDF的下载单位、IP信息已删除 (2025-6-4)

科研通是完全免费的文献互助平台,具备全网最快的应助速度,最高的求助完成率。 对每一个文献求助,科研通都将尽心尽力,给求助人一个满意的交代。
实时播报
刚刚
茶山南发布了新的文献求助10
刚刚
Pengcheng完成签到,获得积分10
1秒前
向北游完成签到,获得积分10
1秒前
啾一口香菜完成签到 ,获得积分10
1秒前
啦哈啦哈啦完成签到,获得积分10
1秒前
皑似山上雪完成签到,获得积分10
1秒前
Anonymous完成签到,获得积分10
1秒前
1秒前
甲乙丙丁发布了新的文献求助10
1秒前
情怀应助ChiariRay采纳,获得20
2秒前
瑶啊瑶完成签到,获得积分10
3秒前
todo完成签到,获得积分10
3秒前
Rando发布了新的文献求助10
3秒前
亚鲁发布了新的文献求助10
3秒前
结实星星发布了新的文献求助10
4秒前
SciGPT应助Amy采纳,获得10
4秒前
卡布达完成签到,获得积分10
4秒前
科目三应助熬夜的桃子采纳,获得10
4秒前
李小胖发布了新的文献求助30
4秒前
4秒前
望道完成签到,获得积分10
5秒前
知了完成签到,获得积分10
5秒前
深海鱼完成签到,获得积分10
5秒前
合适靖儿完成签到 ,获得积分10
6秒前
savesunshine1022完成签到,获得积分10
6秒前
ilmiss发布了新的文献求助10
6秒前
6秒前
Lucas应助957采纳,获得10
6秒前
小李完成签到 ,获得积分10
6秒前
柳暗花明1302完成签到,获得积分10
7秒前
7秒前
852应助健壮的绿凝采纳,获得10
7秒前
7秒前
稀里糊涂完成签到,获得积分10
7秒前
在水一方应助Linyi采纳,获得10
7秒前
7秒前
cesar完成签到,获得积分10
7秒前
细腻海蓝发布了新的文献求助10
8秒前
紧张的刺猬完成签到,获得积分10
8秒前
高分求助中
A new approach to the extrapolation of accelerated life test data 1000
Cognitive Neuroscience: The Biology of the Mind 1000
Technical Brochure TB 814: LPIT applications in HV gas insulated switchgear 1000
Immigrant Incorporation in East Asian Democracies 600
Nucleophilic substitution in azasydnone-modified dinitroanisoles 500
不知道标题是什么 500
A Preliminary Study on Correlation Between Independent Components of Facial Thermal Images and Subjective Assessment of Chronic Stress 500
热门求助领域 (近24小时)
化学 材料科学 医学 生物 工程类 有机化学 生物化学 物理 内科学 纳米技术 计算机科学 化学工程 复合材料 遗传学 基因 物理化学 催化作用 冶金 细胞生物学 免疫学
热门帖子
关注 科研通微信公众号,转发送积分 3968637
求助须知:如何正确求助?哪些是违规求助? 3513552
关于积分的说明 11168493
捐赠科研通 3248935
什么是DOI,文献DOI怎么找? 1794554
邀请新用户注册赠送积分活动 875188
科研通“疑难数据库(出版商)”最低求助积分说明 804691