An effective approach based on Smooth Composite Chebyshev Finite Difference Method and its applications to Bratu-type and higher order Lane–Emden problems

切比雪夫滤波器 订单(交换) 数学 类型(生物学) 复合数 切比雪夫多项式 应用数学 有限差分 数学优化 数学分析 算法 地质学 财务 古生物学 经济
作者
Soner Aydınlık,Ahmet Kırış,Pradip Roul
出处
期刊:Mathematics and Computers in Simulation [Elsevier BV]
卷期号:202: 193-205 被引量:2
标识
DOI:10.1016/j.matcom.2022.05.032
摘要

The Smooth Composite Chebyshev Finite Difference method is generalized for higher order initial and boundary value problems. Round-off and truncation error analyses and convergence analysis of the method are also extended to higher order. The proposed method is applied to obtain the highly precise numerical solutions of boundary or initial value problems of the Bratu and higher order Lane Emden types. To visualize the competency of the presented method, the obtained results are compared with nine different methods, namely, Bezier curve method, Adomian decomposition method, Operational matrix collocation method, Direct collocation method, Haar Wavelet Collocation, Bernstein Collocation Method, Improved decomposition method, Quartic B-Spline method and New Cubic B-spline method. The comparisons show that the presented method is highly accurate than the other numerical methods and also gets rid of the singularity of the given problems.
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