The failure of brittle solids containing small cracks under compressive stress states

Brittle materials (ceramics, rocks and ice are examples) may contain a distribution of small, grain-sized, cracks. When loaded in compression, these cracks propagate stably until they interact to give final failure. A model is developed for the growth and interaction of cracks in brittle solids under compressive stress states. A critical stress is required to initiate crack growth: it depends on the initial crack length and orientation, on the coefficient of friction and on the stress state. The cracks then grow in a stable way until they start to interact; interaction increases the stress intensity driving crack growth and leads to instability and final failure. This chain of events is modelled, and the framework of a theory of damage mechanics is suggested. Les matériaux fragiles (céramiques, roches et glace par exemple) peuvent contenir une répartition de petites fissures de la taille des grains. Lorsqu'on les soumet à une compression, ces fissures peuvent se propager de manière stable jusqu'à ce qu'elles interagissent pour produire la rupture finale. Nous développons un modèle pour la croissance et l'interaction des fissures dans des solides fragiles soumis à une contrainte de compression. Il faut atteindre une contrainte critique pour amorcer la croissance des fissures: elle dépend de la longueur initiale de la fissure et de son orientation, du coefficient de frottement et de l'état de la contrainte. Les fissures croissent alors de manière stable jusqu'à ce qu'elles commencent à interagir; cette interaction augmente l'intensité de la contrainte entraînant la croissance des fissures et conduit à une instabilité et à la rupture finale. Nous modélisons cette suite d'événements et nous esquissons une théorie de la mécanique de l'endommagement. Spröde Materialien (Keramik, Gestein und Eis sind Beispiele) können kleine Risse in der Gröβe der Körner in unterschiedlicher Verteilung enthalten. Werden diese Materialien im Druck belastet, dann breiten sich die Risse stabil aus, bis sie miteinander wechselwirken und zum Bruch der Proben führen. Für das Wachstum und die Wechselwirkung der Risse in spröden Festkörpern unter Druckspannungen wird ein Modell entwickelt. Für den Beginn des Riβwachstums wird eine kritische Spannung benötigt. Diese hängt ab von der ursprünglichen Riβlänge und -Orientierung, vom Reibungskoeffizienten und von dem Spannungszustand. Die Risse wachsen dann auf stabile Weise bis sie miteinander wechselwirken. Diese Wechselwirkung erhöht die Spannungsintensität und damit die treibende Kraft des Riβwachstums, welches zu Instabilität und Bruch führt. Diese Ereigniskette wird im Modell beschrieben, wodurch ein Rahmen für eine Theorie der Schädigungsprozesse nahegelegt wird.