Bifurcation of bound states in the continuum in periodic structures

分叉 数学 振幅 物理 摄动(天文学) 数学分析 波数 量子力学 非线性系统
作者
Nan Zhang,Ya Yan Lu
出处
期刊:Optics Letters [Optica Publishing Group]
卷期号:49 (6): 1461-1461
标识
DOI:10.1364/ol.514532
摘要

In lossless dielectric structures with a single periodic direction, a bound state in the continuum (BIC) is a special resonant mode with an infinite quality factor ( Q factor). The Q factor of a resonant mode near a typical BIC satisfies Q ∼1/( β − β ∗ ) 2 , where β and β ∗ are the Bloch wavenumbers of the resonant mode and the BIC, respectively. However, for some special BICs with β ∗ =0 (referred to as super -BICs by some authors), the Q factor satisfies Q ∼ 1/ β 6 . Although super -BICs are usually obtained by merging a few BICs through tuning a structural parameter, they can be precisely characterized by a mathematical condition. In this Letter, we consider arbitrary perturbations to structures supporting a super -BIC. The perturbation is given by δF ( r ), where δ is the amplitude and F ( r ) is the perturbation profile. We show that for a typical F ( r ), the BICs in the perturbed structure exhibit a pitchfork bifurcation around the super -BIC. The number of BICs changes from one to three as δ passes through zero. However, for some special profiles F ( r ), there is no bifurcation, i.e., there is only a single BIC for δ around zero. In that case, the super -BIC is not associated with a merging process for which δ is the parameter.
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