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Coherence and complementarity in state-channel interaction

不对称 物理 理论物理学 量子力学 互补性(分子生物学) 玻尔模型 量子 经典力学 遗传学 生物
作者
Shunlong Luo,Yuan Sun
出处
期刊:Physical review 卷期号:98 (1) 被引量:81
标识
DOI:10.1103/physreva.98.012113
摘要

While Bohr's complementarity principle constitutes a bedrock of quantum mechanics with profound implications, coherence, as a defining feature of the quantum realm originating from the superposition principle, pervades almost every quantum consideration. By exploiting the algebraic and geometric structure of state-channel interaction, we show that an information-theoretic measure of coherence and a quantitative symmetry-asymmetry complementarity emerge naturally from the formalism of quantum mechanics. This is achieved by decomposing the state-channel interaction into a symmetric part and an asymmetric part, which satisfy a conservation relation. The symmetric part is represented by the symmetric Jordan product, and the asymmetric part is synthesized by the skew-symmetric Lie product. The latter further leads to a significant extension of the celebrated Wigner--Yanase skew information, and has an operational interpretation as quantum coherence of a state with respect to a channel. This not only presents a basic and alternative framework for addressing complementarity, but also puts the study of coherence in a broad context involving channels. Fundamental properties of the symmetry-asymmetry complementarity are revealed, and applications and implications are illustrated via several prototypical channels as well as the Mach--Zehnder interferometry, in which the fringe visibility is linked to symmetry and the which-path is linked to asymmetry.
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