A New Formulation for the Dial-a-Ride Problem

皮卡 数学优化 整数规划 集合(抽象数据类型) 线路规划 计算机科学 国家(计算机科学) 整数(计算机科学) 分支和切割 动态规划 算法 数学 人工智能 图像(数学) 程序设计语言
作者
Yannik Rist,Michael A. Forbes
出处
期刊:Transportation Science [Institute for Operations Research and the Management Sciences]
卷期号:55 (5): 1113-1135 被引量:37
标识
DOI:10.1287/trsc.2021.1044
摘要

This paper proposes a new mixed integer programming formulation and branch and cut (BC) algorithm to solve the dial-a-ride problem (DARP). The DARP is a route-planning problem where several vehicles must serve a set of customers, each of which has a pickup and delivery location, and includes time window and ride time constraints. We develop “restricted fragments,” which are select segments of routes that can represent any DARP route. We show how to enumerate these restricted fragments and prove results on domination between them. The formulation we propose is solved with a BC algorithm, which includes new valid inequalities specific to our restricted fragment formulation. The algorithm is benchmarked on existing and new instances, solving nine existing instances to optimality for the first time. In comparison with current state-of-the-art methods, run times are reduced between one and two orders of magnitude on large instances.
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