The Colocation Quotient: A New Measure of Spatial Association Between Categorical Subsets of Points. 协同区位商：点集分类子集间空间关联性的新度量标准

This article presents a new metric we label the colocation quotient (CLQ), a measurement designed to quantify (potentially asymmetrical) spatial association between categories of a population that may itself exhibit spatial autocorrelation. We begin by explaining why most metrics of categorical spatial association are inadequate for many common situations. Our focus is on where a single categorical data variable is measured at point locations that constitute a population of interest. We then develop our new metric, the CLQ, as a point-based association metric most similar to the cross-k-function and join count statistic. However, it differs from the former in that it is based on distance ranks rather than on raw distances and differs from the latter in that it is asymmetric. After introducing the statistical calculation and underlying rationale, a random labeling technique is described to test for significance. The new metric is applied to economic and ecological point data to demonstrate its broad utility. The method expands upon explanatory powers present in current point-based colocation statistics. El cociente de co-localización: una nueva medida de asociación espacial para puntos con datos categóricos Este artículo presenta un nuevo indicador denominado cociente de co-localización (Co-Location-CLQ). CLQ esta diseñado para cuantificar la asociación espacial (potencialmente asimétrica) entre categorías de una población que en sí puede estar espacialmente autocorrelacionada. Los autores comienzan explicando por qué la mayoría de indicadores de asociación espacial categórica son inadecuados para muchas situaciones comunes. En un inicio, los autores analizan una sola variable de datos categóricos (nominales) la cual es medida en varias ubicaciones de una población de puntos de interés. A continuación, desarrollan el CLQ, como una métrica de asociación espacial de puntos similar a las funciones tipo k (cross-k-function) y el índice join-count (join count statistic). Sin embargo, CLQ difiere de cross-k-function porque se basa en en el rango o posición jerárquica (rank) de las distancias y no en distancias mismas. Por otro lado CLQ difiere de join-count por ser asimétrico. Después de presentar el cálculo estadístico y la lógica básica del enfoque, los autores presentan y describen una técnica de etiquetado aleatorio para la prueba de significancia. Finalmente, la nueva medida es aplicada a datos espaciales puntuales económicos y ecológicos con el fin demostrar su amplia utilidad. Los autores concluyen que su nuevo método amplía las capacidades y el poder de explicación de los indicadores estadísticos de co-localización de puntos. 本文提出了一个称之为协同区位商的新度量标准,该度量设计用于(潜在不对称的)一个自身可能存在空间自相关的样本中不同组分间的空间关联性的定量度量。论文首先解释了常用分类数据的空间关联的度量方法尚不适用于多种常见情况的原因,比从特定感兴趣点位样本的总体中确定特定分类数据变量的空间位置。本文定义了一个新的度量标准协同区位商,其作为一个基于点集的空间相关度量与互K函数分析与联合计数统计类似,但相对于前者,协同区位商基于距离的等级而不是原始距离,相对于后者,协同区位商是非对称的。在对其统计计算与深层意义进行解析的基础上,提出了基于随机标记技术的显著性检验方法。将该统计指标用于空间及生态的点集数据分析,扩展了现有基于点集的协同区位统计量的解释能力,具有广泛的应用潜力。