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Blow-up results for semilinear damped wave equations in Einstein–de Sitter spacetime

颂歌 时空 临界指数 一般化 数学物理 猜想 爱因斯坦 指数 德西特宇宙 非线性系统 物理 数学分析 数学 经典力学 宇宙 相变 纯数学 量子力学 哲学 语言学
作者
Alessandro Palmieri
出处
期刊:Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik [Birkhäuser]
卷期号:72 (2) 被引量:6
标识
DOI:10.1007/s00033-021-01494-x
摘要

We prove by using an iteration argument some blow-up results for a semilinear damped wave equation in generalized Einstein–de Sitter spacetime with a time-dependent coefficient for the damping term and power nonlinearity. Then, we conjecture an expression for the critical exponent due to the main blow-up results, which is consistent with many special cases of the considered model and provides a natural generalization of Strauss exponent. In the critical case, we consider a non-autonomous and parameter dependent Cauchy problem for a linear ODE of second order, whose explicit solutions are determined by means of special functions’ theory.
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