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A new algebra of Toeplitz-plus-Hankel matrices and applications

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作者
Óscar Rojo
出处
期刊:Computers & mathematics with applications [Elsevier BV]
卷期号:55 (12): 2856-2869 被引量:6
标识
DOI:10.1016/j.camwa.2007.09.006
摘要

We introduce a new simultaneously diagonalizable real algebra A of symmetrical centrosymmetrical matrices having a Toeplitz-plus-Hankel structure. We give the corresponding orthonormal basis of eigenvectors which are alternately symmetrical and skewsymmetrical vectors. An application is the construction of a symmetrical Toeplitz-plus-centrosymmetrical Hankel matrix of equal row sums having a prescribed real spectrum. This matrix can be used as the starting matrix for symmetrical centrosymmetrical isospectral flows. In particular, for the isospectral flow corresponding to the construction of a regular Toeplitz matrix having prescribed eigenvalues. Moreover, if A is a noise representation of an unknown matrix in A of rank k then we give a procedure to approximate A by a matrix in A of rank k.
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