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Asymptotic reversibility of thermal operations for interacting quantum spin systems via generalized quantum Stein’s lemma

遍历理论 量子不和谐 量子过程 数学 量子 量子态 量子系统 量子力学 统计物理学 物理 开放量子系统 纯数学 量子动力学
作者
Takahiro Sagawa,Philippe Faist,Kohtaro Kato,Keiji Matsumoto,Hiroshi Nagaoka,Fernando G. S. L. Brandão
出处
期刊:Journal of Physics A [IOP Publishing]
卷期号:54 (49): 495303-495303 被引量:10
标识
DOI:10.1088/1751-8121/ac333c
摘要

Abstract For quantum spin systems in any spatial dimension with a local, translation-invariant Hamiltonian, we prove that asymptotic state convertibility from a quantum state to another one by a thermodynamically feasible class of quantum dynamics, called thermal operations, is completely characterized by the Kullback–Leibler (KL) divergence rate, if the state is translation-invariant and spatially ergodic. Our proof consists of two parts and is phrased in terms of a branch of the quantum information theory called the resource theory. First, we prove that any states, for which the min and max Rényi divergences collapse approximately to a single value, can be approximately reversibly converted into one another by thermal operations with the aid of a small source of quantum coherence. Second, we prove that these divergences collapse asymptotically to the KL divergence rate for any translation-invariant ergodic state. We show this via a generalization of the quantum Stein’s lemma for quantum hypothesis testing beyond independent and identically distributed situations. Our result implies that the KL divergence rate serves as a thermodynamic potential that provides a complete characterization of thermodynamic convertibility of ergodic states of quantum many-body systems in the thermodynamic limit, including out-of-equilibrium and fully quantum situations.
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