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Adam: A Method for Stochastic Optimization

后悔 计算机科学 趋同(经济学) 对角线的 收敛速度 数学优化 随机优化 最优化问题 数学 钥匙(锁) 几何学 计算机安全 经济增长 机器学习 经济
作者
Diederik P. Kingma,Jimmy Ba
出处
期刊:Cornell University - arXiv 被引量:52090
标识
DOI:10.48550/arxiv.1412.6980
摘要

We introduce Adam, an algorithm for first-order gradient-based optimization of stochastic objective functions, based on adaptive estimates of lower-order moments. The method is straightforward to implement, is computationally efficient, has little memory requirements, is invariant to diagonal rescaling of the gradients, and is well suited for problems that are large in terms of data and/or parameters. The method is also appropriate for non-stationary objectives and problems with very noisy and/or sparse gradients. The hyper-parameters have intuitive interpretations and typically require little tuning. Some connections to related algorithms, on which Adam was inspired, are discussed. We also analyze the theoretical convergence properties of the algorithm and provide a regret bound on the convergence rate that is comparable to the best known results under the online convex optimization framework. Empirical results demonstrate that Adam works well in practice and compares favorably to other stochastic optimization methods. Finally, we discuss AdaMax, a variant of Adam based on the infinity norm.
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