Spatial dynamic analysis for COVID-19 epidemic model with diffusion and Beddington-DeAngelis type incidence

2019年冠状病毒病(COVID-19) 入射(几何) 基本再生数 扩散 流行病模型 同质性(统计学) 数学 空间异质性 严重急性呼吸综合征冠状病毒2型(SARS-CoV-2) 稳态(化学) 价值(数学) 应用数学 数学分析 统计 物理 人口学 生物 人口 几何学 医学 量子力学 化学 传染病(医学专业) 物理化学 疾病 社会学 病理 生态学
作者
Tao Zheng,Yantao Luo,Zhou Xinran,Long Zhang,Zhidong Teng
出处
期刊:Communications on Pure and Applied Analysis [American Institute of Mathematical Sciences]
卷期号:22 (2): 365-396 被引量:5
标识
DOI:10.3934/cpaa.2021154
摘要

A diffusion SEIAR model with Beddington-DeAngelis type incidence is proposed to characterize the spread of COVID-19 with spatial transmission. First, the well-posedness of solution is studied. Second, the basic reproduction number $ \mathcal R_{0} $ is derived and served as a threshold value to determine whether COVID-19 will spread. Meanwhile, we consider the effect of diffusion on the spread of COVID-19 in spatial homogenous environment, by which we can obtain that if $ \mathcal R_{0}<1 $, then the infection-free steady state is globally asymptotically stable, while if $ \mathcal R_{0}>1 $, then the endemic steady state is globally asymptotically stable. Furthermore, according to the official reporting data about COVID-19 in Wuhan, China, the actual value of $ \mathcal R_{0} $ is estimated, and comparing with other types of incidence, we find that the estimated peak with Beddington-DeAngelis type incidence is more close to the cases in reality. Finally, by numerical simulations, we can see that the diffusion behavior has evident impact on the spread of COVID-19 in spatial heterogeneity than homogeneity of environment.
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