Random uniform exponential attractors for Schrödinger lattice systems with quasi-periodic forces and multiplicative white noise

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作者
Sijia Zhang,Shengfan Zhou
出处
期刊:Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S [American Institute of Mathematical Sciences]
卷期号:16 (3&4): 753-772 被引量:4
标识
DOI:10.3934/dcdss.2022056
摘要

We mainly consider the existence of random uniform exponential attractors for Schrödinger lattice systems with quasi-periodic forces and multiplicative white noise. We first give an existence criterion for a random uniform exponential attractor for a jointly continuous non-autonomous random dynamical system (NRDS) defined on the space of infinite sequences with complex-valued components. Then we transfer the considered stochastic Schrödinger lattice system into a random system with random parameters and quasi-periodic forces without white noise through Ornstein-Uhlenbeck process, whose solutions generate a jointly continuous NRDS. Thirdly, we prove the existence of a uniform absorbing random set for this NRDS. Fourthly, we construct a bounded closed random set and verify the Lipschitz continuity of the NRDS on this random set, and next we decompose the difference between two solutions into a sum of two parts including some random variables with bounded expectation. Finally, we obtain the existence of a random uniform exponential attractor for the considered system.
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