Large Graph Construction for Scalable Semi-Supervised Learning

邻接矩阵 可扩展性 计算机科学 图形 理论计算机科学 数据点 邻接表 点云 正多边形 算法 人工智能 数学 几何学 数据库
作者
Wei Liu,Junfeng He,Shih‐Fu Chang
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摘要

In this paper, we address the scalability issue plaguing graph-based semi-supervised learning via a small number of anchor points which adequately cover the entire point cloud. Critically, these anchor points enable nonparametric regression that predicts the label for each data point as a locally weighted average of the labels on anchor points. Because conventional graph construction is inefficient in large scale, we propose to construct a tractable large graph by coupling anchor-based label prediction and adjacency matrix design. Contrary to the Nystrom approximation of adjacency matrices which results in indefinite graph Laplacians and in turn leads to potential non-convex optimization over graphs, the proposed graph construction approach based on a unique idea called AnchorGraph provides nonnegative adjacency matrices to guarantee positive semidefinite graph Laplacians. Our approach scales linearly with the data size and in practice usually produces a large sparse graph. Experiments on large datasets demonstrate the significant accuracy improvement and scalability of the proposed approach.
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