The microstructure of stochastic volatility models with self-exciting jump dynamics

随机波动 跳跃 波动性(金融) 计量经济学 泊松分布 远期波动率 缩放比例 经济 统计物理学 缩放限制 数学 物理 统计 几何学 量子力学
作者
Ulrich Horst,Wei Xu
出处
期刊:Annals of Applied Probability [Institute of Mathematical Statistics]
卷期号:32 (6) 被引量:14
标识
DOI:10.1214/22-aap1796
摘要

We provide a general probabilistic framework within which we establish scaling limits for a class of continuous-time stochastic volatility models with self-exciting jump dynamics. In the scaling limit, the joint dynamics of asset returns and volatility is driven by independent Gaussian white noises and two independent Poisson random measures that capture the arrival of exogenous shocks and the arrival of self-excited shocks, respectively. Various well-studied stochastic volatility models with and without self-exciting price/volatility co-jumps are obtained as special cases under different scaling regimes. We analyze the impact of external shocks on the market dynamics, especially their impact on jump cascades and show in a mathematically rigorous manner that many small external shocks may trigger endogenous jump cascades in asset returns and stock price volatility.
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