Global boundedness in a two-dimensional chemotaxis system with nonlinear diffusion and singular sensitivity

灵敏度(控制系统) 非线性系统 趋化性 数学 数学分析 扩散 几何学 物理 工程类 热力学 生物 电子工程 生物化学 量子力学 受体
作者
Guoqiang Ren,Xing Zhou
出处
期刊:Advances in Nonlinear Analysis [De Gruyter]
卷期号:13 (1)
标识
DOI:10.1515/anona-2023-0125
摘要

Abstract In this study, we investigate the two-dimensional chemotaxis system with nonlinear diffusion and singular sensitivity: u t = ( u θ 1 u ) χ u v v , x Ω , t > 0 , v t = Δ v v + u + g ( x , t ) , x Ω , t > 0 , ( ) \left\{\begin{array}{ll}{u}_{t}=\nabla \cdot \left({u}^{\theta -1}\nabla u)-\chi \nabla \cdot \left(\frac{u}{v}\nabla v\right),& x\in \Omega ,\hspace{0.33em}t\gt 0,\\ {v}_{t}=\Delta v-v+u+g\left(x,t),& x\in \Omega ,\hspace{0.33em}t\gt 0,\\ \end{array}\right.\hspace{2.0em}\hspace{2.0em}\hspace{2.0em}\left(\ast ) in a bounded domain with smooth boundary. We present the global boundedness of weak solutions to the model ( \ast ) if θ > 3 2 \theta \gt \frac{3}{2} and (1.10)–(1.11). This result improves our recent work.

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