Stochastic Stability and Optimal Control Analysis for a Tobacco Smoking Model

数学 布朗运动 遍历理论 理论(学习稳定性) 应用数学 有界函数 平稳分布 控制理论(社会学) 控制(管理) 计算机科学 统计 数学分析 马尔可夫链 机器学习 人工智能
作者
Anwarud Din,Peijiang Liu,Ting Cui
出处
期刊:Applied and computational mathematics [Science Publishing Group]
卷期号:10 (6): 163-163 被引量:2
标识
DOI:10.11648/j.acm.20211006.15
摘要

In this paper, a smoking model, which takes snuffing class and Brownian motion into consideration and is thus an extension of previously studied deterministic smoking models. We analytically show that this extended model system has one and only one positively bounded solution for any nonnegative initial values for the state variables. Interestingly, we find that the model system can exhibit sharp threshold characteristics whatever values of the basic reproductive number. By analyzing persistence, extinction and stationary distribution, we also find that the stochastic system is ergodic only when the coefficients of the noise terms are small. To eliminate gradually the infection out of the community, we introduce a stochastic system of two control variables and perform analysis, with results that can provide guidelines for tobacco control department. Results obtained by theoretical analysis are verified by numerical simulations.

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