An arc‐length method including line searches and accelerations

弧长 弧(几何) 标量(数学) 直线(几何图形) 加速度 非线性系统 行搜索 趋同(经济学) 迭代法 算法 计算机科学 应用数学 数学 几何学 物理 经典力学 计算机安全 量子力学 经济 半径 经济增长
作者
M. A. Crisfield
出处
期刊:International Journal for Numerical Methods in Engineering [Wiley]
卷期号:19 (9): 1269-1289 被引量:478
标识
DOI:10.1002/nme.1620190902
摘要

Abstract This paper describes a method for introducing line searches into the arc‐length solution procedure. Such line searches may be used at each iteration to calculate an optimum scalar step‐length which scales the normal iterative vector. In practice, a loose tolerance is provided so that on many iterations the line searches are avoided. However on ‘difficult iterations’, the line searches are shown to lead to a substantial improvement in the convergence characteristics. A simple single‐parameter acceleration is also developed using line search concepts. The new arc‐length method is applied to both the geometrically nonlinear analysis of shallow shells and the materially nonlinear analysis of reinforced concrete beams and slabs. Significant improvements are demonstrated in relation to the standard arc‐length method.
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