Vector-valued separation functions and constrained vector optimization problems: optimality and saddle points

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作者
Jiawei Chen,Shengjie Li,Jen‐Chih Yao
出处
期刊:Journal of Industrial and Management Optimization [American Institute of Mathematical Sciences]
卷期号:16 (2): 707-724 被引量:3
标识
DOI:10.3934/jimo.2018174
摘要

In this paper, we consider a class of constrained vector optimization problems by using image space analysis. A class of vector-valued separation functions and a $ \mathfrak{C} $-solution notion are proposed for the constrained vector optimization problems, respectively. Moreover, existence of a saddle point for the vector-valued separation function is characterized by the (regular) separation of two suitable subsets of the image space. By employing the separation function, we introduce a class of generalized vector-valued Lagrangian functions without involving any elements of the feasible set of constrained vector optimization problems. The relationships between the type-Ⅰ(Ⅱ) saddle points of the generalized Lagrangian functions and that of the function corresponding to the separation function are also established. Finally, optimality conditions for $ \mathfrak{C} $-solutions of constrained vector optimization problems are derived by the saddle-point conditions.
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