New Analysis of an Away-Step Frank–Wolfe Method for Minimizing Log-Homogeneous Barriers

数学 同种类的 数理经济学 数学优化 应用数学 牙石(牙科) 组合数学 医学 牙科
作者
Renbo Zhao
出处
期刊:Mathematics of Operations Research [Institute for Operations Research and the Management Sciences]
标识
DOI:10.1287/moor.2023.0281
摘要

We present and analyze an away-step Frank–Wolfe method for the convex optimization problem [Formula: see text], where f is a θ-logarithmically homogeneous self-concordant barrier, [Formula: see text] is a linear operator that may be noninvertible, [Formula: see text] is a linear function, and [Formula: see text] is a nonempty polytope. The applications of primary interest include D-optimal design, inference of multivariate Hawkes processes, and total variation-regularized Poisson image deblurring. We establish affine-invariant and norm-independent global linear convergence rates of our method in terms of both the objective gap and the Frank–Wolfe gap. When specialized to the D-optimal design problem, our results settle a question left open since Ahipasaoglu et al. [Ahipasaoglu SD, Sun P, Todd MJ (2008) Linear convergence of a modified Frank–Wolfe algorithm for computing minimum-volume enclosing ellipsoids. Optim. Methods Software 23(1):5–19]. We also show that the iterates generated by our method will land on and remain in a face of [Formula: see text] within a bounded number of iterations, which can lead to improved local linear convergence rates (for both the objective gap and the Frank–Wolfe gap). We conduct numerical experiments on D-optimal design and inference of multivariate Hawkes processes, and our results not only demonstrate the efficiency and effectiveness of our method compared with other principled first-order methods but also, corroborate our theoretical results quite well. Funding: This work was supported by the Air Force Office of Scientific Research [Grant FA9550-22-1-0356].
最长约 10秒,即可获得该文献文件

科研通智能强力驱动
Strongly Powered by AbleSci AI
更新
PDF的下载单位、IP信息已删除 (2025-6-4)

科研通是完全免费的文献互助平台,具备全网最快的应助速度,最高的求助完成率。 对每一个文献求助,科研通都将尽心尽力,给求助人一个满意的交代。
实时播报
白嫖论文完成签到 ,获得积分10
2秒前
上官若男应助忧伤的步美采纳,获得10
5秒前
科研通AI2S应助科研通管家采纳,获得10
5秒前
8秒前
从心随缘完成签到 ,获得积分10
9秒前
花花发布了新的文献求助10
11秒前
牛奶面包完成签到 ,获得积分10
12秒前
13秒前
岁月如歌完成签到 ,获得积分0
13秒前
16秒前
Li完成签到,获得积分10
18秒前
张琨完成签到 ,获得积分10
18秒前
18秒前
sunnyqqz完成签到,获得积分10
21秒前
热情的乘风完成签到,获得积分20
21秒前
23秒前
霍凡白完成签到,获得积分10
24秒前
25秒前
Feng发布了新的文献求助20
26秒前
怕孤单的若颜完成签到 ,获得积分10
28秒前
29秒前
ruochenzu发布了新的文献求助10
32秒前
zhongu发布了新的文献求助10
36秒前
阳光彩虹小白马完成签到 ,获得积分10
36秒前
Feng完成签到,获得积分10
38秒前
花花完成签到,获得积分10
40秒前
43秒前
量子星尘发布了新的文献求助10
45秒前
杨一完成签到 ,获得积分10
48秒前
猫猫头完成签到 ,获得积分10
49秒前
51秒前
54秒前
忒寒碜完成签到,获得积分10
1分钟前
1分钟前
XU博士完成签到,获得积分10
1分钟前
哭泣青烟完成签到 ,获得积分10
1分钟前
roundtree完成签到 ,获得积分0
1分钟前
等待谷南完成签到,获得积分10
1分钟前
Alan完成签到 ,获得积分10
1分钟前
xdc完成签到,获得积分10
1分钟前
高分求助中
【提示信息,请勿应助】关于scihub 10000
Les Mantodea de Guyane: Insecta, Polyneoptera [The Mantids of French Guiana] 3000
徐淮辽南地区新元古代叠层石及生物地层 3000
The Mother of All Tableaux: Order, Equivalence, and Geometry in the Large-scale Structure of Optimality Theory 3000
Handbook of Industrial Diamonds.Vol2 1100
Global Eyelash Assessment scale (GEA) 1000
Picture Books with Same-sex Parented Families: Unintentional Censorship 550
热门求助领域 (近24小时)
化学 材料科学 医学 生物 工程类 有机化学 生物化学 物理 内科学 纳米技术 计算机科学 化学工程 复合材料 遗传学 基因 物理化学 催化作用 冶金 细胞生物学 免疫学
热门帖子
关注 科研通微信公众号,转发送积分 4038039
求助须知:如何正确求助?哪些是违规求助? 3575756
关于积分的说明 11373782
捐赠科研通 3305574
什么是DOI,文献DOI怎么找? 1819239
邀请新用户注册赠送积分活动 892655
科研通“疑难数据库(出版商)”最低求助积分说明 815022