Numerical solution of stefan problems

The extension of the enthalpy method to multi-dimensional Stefan problems is outlined. The method is applied to the numerical solution of a problem involving the solidification of a square cylinder of fluid when the surface temperature is lowered at a constant rate. One aim of this paper is to demonstrate that the numerical method successfully predicts the experimental results which have been published for this problem. The same technique is then applied to a similar problem, in which the surface temperature is lowered discontinuously at the initial instant, and the results compared with those obtained by other authors. On traite de l'extension de la méthode de l'enthalpie aux problèmes multidimensionnels de Stefan. La méthode est appliquée à la solution numérique d'un problème qui concerne la solidification d'un cylindre à base carrée de fluide lorsque la température de surface est abaissée à vitesse constante. Un but de cet article est de montrer que la méthode numérique prédit avec succès les résultats expérimentaux publiés sur ce problème. La même technique est aussi appliquée à un problème semblable dans lequel la température de surface est abaissée de façon discontinue à l'instant initial et les résultats sont comparés à ceux obtenus par d'autres auteurs. Die Erweiterung der Enthalpiemethode auf mehrdimensionale Stefan-Probleme wird umrissen. Die Methode wird auf die numerische Lösung eines Problems angewandt, welches die Erstarrung einer Flüssigkeit in einem quadratischen Zylinder bei konstanter Absenkung der Oberflächentemperatur behandelt. Ein Ziel dieser Arbeit ist es, zu zeigen, daß die numerische Methode mit Erfolg die experimentellen Ergebnisse beschreiben kann, die für das genannte Problem veröffentlicht wurden. Die gleiche Technik wird dann auf ein ähnliches Problem angewandt, bei welchem die Oberflächentemperatur während des ersten Augenblickes diskontinuierlich gesenkt wird. Die Ergebnisse werden mit denen anderer Autoren verglichen. Paccмaтpивaeтcя вoзмoжнocть пpимeнeния мeтoдa энтaльпии для peшeния мнoгoмepныч зaдaч cтeфaнa. Meтoд иcпoльзyeтcя для чиcлeннoгo peшeния зaдaчи в cлyчae зaтвepдeвaния жидкocти в фopмe цилиндpa c квaдpaтным ceчeниeм пpи пoнижeнии тeмпepaтypы пoвepчнocти c пocтoяннoй cкopocтью. Paбoтa cтaвилa cвoeй цeлью пoкaзaть, чтo чиcлeнный мeтoд ycпeшнo пpeдcкaзывaeт экcпepимeнтaльныe peзyльтaты, paнee oпyбликoвaнныe пo дaннoй зaдaчe. зaтeм этoт мeтoд был пpимeнeн для aнaлoгичнoй зaдaчи, кoгдa тeмпepaтypa пoвepчнocти пoнижaлacь cкaчкooбpaзнo в нaчaльный мoмeнт вpeмeни. Пoлyчeнныe peзyльтaты cpaвнивaлиcь c дaнными дpyгич aвтopoв.