Complex dynamics and chaos control of duopoly Bertrand model in Chinese air-conditioning market

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作者
Qi Guo Yi,Xiang Jin Zeng
出处
期刊:Chaos Solitons & Fractals [Elsevier BV]
卷期号:76: 231-237 被引量:21
标识
DOI:10.1016/j.chaos.2015.04.008
摘要

A dynamic duopoly Bertrand model with quadratic cost function which is closer to reality and different from previous researches is discussed. The model is applied into air-conditioning market where the boundary equilibrium point is locally stable. Numerical simulations illustrate that the stability of Nash equilibrium strongly depends on the speed of adjustment of bounded rational player. The adjustment speeds and the degree of substitutability may undermine the stability of the equilibrium and cause a market structure to behave chaotically. The Lyapunov dimension of the chaos attractor is 1.9585 under some conditions. The stabilization of the chaotic behavior can be obtained by reducing the degree of substitutability. The results have an important theoretical and practical significance to Chinese air-conditioning market.
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