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Superfluid Weight Bounds from Symmetry and Quantum Geometry in Flat Bands

物理 过剩 Berry连接和曲率 超导电性 量子力学 弯曲空间 上下界 曲率 凝聚态物理 量子 拓扑(电路) 几何学 数学分析 数学 组合数学
作者
Jonah Herzog-Arbeitman,Valerio Peri,Frank Schindler,Sebastian D. Huber,B. Andrei Bernevig
出处
期刊:Physical Review Letters [American Physical Society]
卷期号:128 (8) 被引量:13
标识
DOI:10.1103/physrevlett.128.087002
摘要

Flat-band superconductivity has theoretically demonstrated the importance of band topology to correlated phases. In two dimensions, the superfluid weight, which determines the critical temperature through the Berezinksii-Kosterlitz-Thouless criteria, is bounded by the Fubini-Study metric at zero temperature. We show this bound is nonzero within flat bands whose Wannier centers are obstructed from the atoms-even when they have identically zero Berry curvature. Next, we derive general lower bounds for the superfluid weight in terms of momentum space irreps in all 2D space groups, extending the reach of topological quantum chemistry to superconducting states. We find that the bounds can be naturally expressed using the formalism of real space invariants (RSIs) that highlight the separation between electronic and atomic degrees of freedom. Finally, using exact Monte Carlo simulations on a model with perfectly flat bands and strictly local obstructed Wannier functions, we find that an attractive Hubbard interaction results in superconductivity as predicted by the RSI bound beyond mean field. Hence, obstructed bands are distinguished from trivial bands in the presence of interactions by the nonzero lower bound imposed on their superfluid weight.

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