A compact ADI finite difference method for 2D reaction–diffusion equations with variable diffusion coefficients

理查森推断 数学 偏微分方程 紧致有限差分 反应扩散系统 交替方向隐式方法 外推法 应用数学 数值分析 理论(学习稳定性) 操作员(生物学) 扩散 有限差分法 数值稳定性 数学分析 计算机科学 转录因子 热力学 基因 机器学习 生物化学 物理 抑制因子 化学
作者
Mingyu He,Wenyuan Liao
出处
期刊:Journal of Computational and Applied Mathematics [Elsevier BV]
卷期号:: 115400-115400
标识
DOI:10.1016/j.cam.2023.115400
摘要

Reaction–diffusion systems on a spatially heterogeneous domain have been widely used to model various biological applications. However, solving such partial differential equations (PDEs) analytically is rarely possible. Therefore, efficient and accurate numerical methods for solving such PDEs are desired. In this paper, we apply the well-known Padé approximation-based operator splitting techniques and develop a fourth-order compact alternative directional implicit (ADI) scheme. The new scheme is compact and fourth-order accurate in space. Combined with the Richardson extrapolation, the method can be improved to fourth-order accuracy in time. Stability analysis shows that the method is unconditionally stable; thus, a large time step can be used to improve the overall computational efficiency. Numerical examples have also demonstrated the new scheme’s high efficiency and high order accuracy.
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