Ergodicité, mélange et estimation dans les modèles GARCH

Dans cette these, nous etablissons l'ergodicite geometrique, la recurrence harris et le -melange des modeles garch univaries, des modeles garch a correlations conditionnelles constantes et des modeles garch multivaries generaux, en etudiant une classe plus large de chaines de markov definies par des applications semi-polynomiales. Ensuite nous montrons que les estimateurs du pseudo-maximum de vraisemblance d'un processus garch(p,q) univarie sont consistants et asymptotiquement gaussiens et ce sans conditions prealables sur l'existence des moments du processus. Enfin, nous degageons quelques conditions d'identifiabilite des garch multivaries et montrons que sous ces conditions les estimateurs du pseudo-maximum de vraisemblance sont fortement consistants.