Boundary control for the heat equation with non-linear boundary condition

Soit D un domaine borne de R n (avec n≥1) a frontiere lisse ∂D et soit ν une normale a ∂D pointant vers l'exterieur. Soit u(x,t) une fonction de x dans D et t. L'evolution de u est decrite par le probleme aux valeurs limites et initiales suivant: ∂u/∂t=Δu dans D×[0,T], ∂u/∂ν=g(u,f) dans ∂D×[0,T], u(.,0)=u 0 dans D. Sous certaines conditions on demontre l'existence d'une solution faible unique