Temperature fluctuations in mesoscopic systems

介观物理学 卡诺循环 物理 统计物理学 等温过程 熵产生 热涨落 工作(物理) 热力学极限 熵(时间箭头) 热力学 量子力学
作者
Zhaoyu Fei,Yuhan Ma
出处
期刊:Cornell University - arXiv
标识
DOI:10.48550/arxiv.2309.15489
摘要

We study temperature fluctuations in mesoscopic $N$-body systems undergoing non-equilibrium processes from the perspective of stochastic thermodynamics. By introducing a stochastic differential equation, we describe the evolution of the system's temperature during an isothermal process, with the noise term accounting for finite-size effects arising from random energy transfer between the system and the reservoir. Our analysis reveals that these fluctuations make the extensive quantities (in the thermodynamic limit) deviate from being extensive for consistency with the theory of equilibrium fluctuation. Moreover, we derive finite-size corrections to the Jarzynski equality, providing insights into how heat capacity influences such corrections. Also, our results indicate a possible violation of the principle of maximum work by an amount proportional to $N^{-1}$. Additionally, we examine the impact of temperature fluctuations in a finite-size quasi-static Carnot engine. We show that irreversible entropy production resulting from the temperature fluctuations of the working substance diminishes the average efficiency of the cycle as $\eta_{\rm{C}}-\left\langle \eta\right\rangle \sim N^{-1}$, highlighting the unattainability of the Carnot efficiency $\eta_{\rm{C}}$ for mesoscopic-scale heat engines even under the quasi-static limit
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