Locally adaptive activation functions with slope recovery for deep and physics-informed neural networks

激活函数 初始化 梯度下降 最大值和最小值 人工神经网络 计算机科学 随机梯度下降算法 趋同(经济学) 收敛速度 基质(化学分析) 计算 数学优化 控制理论(社会学) 应用数学 数学 算法 人工智能 数学分析 材料科学 钥匙(锁) 复合材料 经济 计算机安全 程序设计语言 控制(管理) 经济增长
作者
Ameya D. Jagtap,Kenji Kawaguchi,George Em Karniadakis
出处
期刊:Proceedings of The Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences [Royal Society]
卷期号:476 (2239): 20200334-20200334 被引量:276
标识
DOI:10.1098/rspa.2020.0334
摘要

We propose two approaches of locally adaptive activation functions namely, layer-wise and neuron-wise locally adaptive activation functions, which improve the performance of deep and physics-informed neural networks. The local adaptation of activation function is achieved by introducing a scalable parameter in each layer (layer-wise) and for every neuron (neuron-wise) separately, and then optimizing it using a variant of stochastic gradient descent algorithm. In order to further increase the training speed, an activation slope-based slope recovery term is added in the loss function, which further accelerates convergence, thereby reducing the training cost. On the theoretical side, we prove that in the proposed method, the gradient descent algorithms are not attracted to sub-optimal critical points or local minima under practical conditions on the initialization and learning rate, and that the gradient dynamics of the proposed method is not achievable by base methods with any (adaptive) learning rates. We further show that the adaptive activation methods accelerate the convergence by implicitly multiplying conditioning matrices to the gradient of the base method without any explicit computation of the conditioning matrix and the matrix–vector product. The different adaptive activation functions are shown to induce different implicit conditioning matrices. Furthermore, the proposed methods with the slope recovery are shown to accelerate the training process.
最长约 10秒,即可获得该文献文件

科研通智能强力驱动
Strongly Powered by AbleSci AI
更新
PDF的下载单位、IP信息已删除 (2025-6-4)

科研通是完全免费的文献互助平台,具备全网最快的应助速度,最高的求助完成率。 对每一个文献求助,科研通都将尽心尽力,给求助人一个满意的交代。
实时播报
1秒前
高贵宛海发布了新的文献求助10
1秒前
Hina发布了新的文献求助10
1秒前
研友_V8RDYn完成签到,获得积分10
1秒前
大气指甲油完成签到,获得积分10
1秒前
qq16完成签到 ,获得积分10
1秒前
感动水杯发布了新的文献求助10
1秒前
英姑应助li采纳,获得10
2秒前
个别完成签到,获得积分10
2秒前
李星完成签到,获得积分10
2秒前
凉凉应助聪慧的小伙采纳,获得10
2秒前
Ava应助TT2022采纳,获得10
2秒前
Jing完成签到,获得积分10
2秒前
Amanda完成签到,获得积分10
3秒前
彩色青亦完成签到,获得积分10
3秒前
yyf完成签到,获得积分10
4秒前
无花果应助444采纳,获得10
4秒前
酷酷妙梦发布了新的文献求助10
4秒前
LXP完成签到,获得积分10
5秒前
hwq完成签到,获得积分10
5秒前
JoySue发布了新的文献求助10
6秒前
么椰咩发布了新的文献求助10
6秒前
大鲨鱼完成签到 ,获得积分10
6秒前
朴实寻琴完成签到 ,获得积分10
7秒前
woo完成签到,获得积分10
7秒前
香蕉觅云应助仿生躯壳采纳,获得10
7秒前
yoghurt完成签到,获得积分10
7秒前
zlbbb发布了新的文献求助10
7秒前
时运完成签到,获得积分10
7秒前
8秒前
冷酷瑾瑜完成签到 ,获得积分10
8秒前
答辩科学家完成签到,获得积分10
8秒前
矮小的元灵完成签到,获得积分10
9秒前
ifast完成签到 ,获得积分10
9秒前
阿罗发布了新的文献求助10
9秒前
Nhkun完成签到,获得积分10
10秒前
11秒前
sian完成签到,获得积分10
11秒前
小二郎应助小杨采纳,获得10
12秒前
demo完成签到,获得积分10
12秒前
高分求助中
【提示信息,请勿应助】关于scihub 10000
The Mother of All Tableaux: Order, Equivalence, and Geometry in the Large-scale Structure of Optimality Theory 3000
Social Research Methods (4th Edition) by Maggie Walter (2019) 2390
A new approach to the extrapolation of accelerated life test data 1000
北师大毕业论文 基于可调谐半导体激光吸收光谱技术泄漏气体检测系统的研究 390
Phylogenetic study of the order Polydesmida (Myriapoda: Diplopoda) 370
Robot-supported joining of reinforcement textiles with one-sided sewing heads 360
热门求助领域 (近24小时)
化学 材料科学 医学 生物 工程类 有机化学 生物化学 物理 内科学 纳米技术 计算机科学 化学工程 复合材料 遗传学 基因 物理化学 催化作用 冶金 细胞生物学 免疫学
热门帖子
关注 科研通微信公众号,转发送积分 4009167
求助须知:如何正确求助?哪些是违规求助? 3549013
关于积分的说明 11300491
捐赠科研通 3283494
什么是DOI,文献DOI怎么找? 1810370
邀请新用户注册赠送积分活动 886146
科研通“疑难数据库(出版商)”最低求助积分说明 811259