Hopf-like bifurcations and multistability in a class of 3D Filippov systems with generalized Liénard’s form

多稳态 相图 吸引子 数学 分岔图 分叉 混乱的 干草叉分叉 霍普夫分叉 分叉理论的生物学应用 类型(生物学) 班级(哲学) 固定点 理论(学习稳定性) 统计物理学 数学分析 物理 非线性系统 计算机科学 生态学 量子力学 人工智能 机器学习 生物
作者
Fanrui Wang,Zhouchao Wei,Wei Zhang,Tomasz Kapitaniak
出处
期刊:Chaos [American Institute of Physics]
卷期号:34 (12)
标识
DOI:10.1063/5.0231485
摘要

Based on the observable conditions of control systems, a class of 3D Filippov systems with generalized Liénard’s form is proposed. The bifurcation conditions for two types of Hopf-like bifurcations are investigated by considering the stability changes of the sliding region and the invisible two-fold point. The primary objective of this paper is to elucidate the sudden transitions between attractors. Phase portraits, bifurcation diagrams, time series diagrams, Poincaré maps, and basins of attraction are utilized to illustrate the novel and intriguing chaotic behaviors. The simulation results indicate that after undergoing the Hopf-like bifurcation of type I, the proposed system can exhibit multiple types of attractors within remarkably narrow intervals. Even when the pseudo-equilibrium disappears, the multistable phenomena can still emerge by adjusting the parameters.
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