General Techniques for Exploiting Periodicity and Symmetries in Micromechanics Analysis of Textile Composites

微观力学 周期边界条件 材料科学 平纹织物 复合材料 边值问题 流离失所(心理学) 微观结构 边界(拓扑) 数学分析 数学 复合数 纱线 心理学 心理治疗师
作者
Xiaodong Tang,John Whitcomb
出处
期刊:Journal of Composite Materials [SAGE Publishing]
卷期号:37 (13): 1167-1189 被引量:72
标识
DOI:10.1177/0021998303037013003
摘要

General formulas for obtaining boundary conditions for micromechanics analysis of textile composites are developed based on the concept of equivalent subcell, which is the smallest region that has to be modeled. The equivalent subcell is identified by exploiting the periodicity and symmetries exhibited in the material microstructures and loading. The conventional formulas for the full unit cell of periodic structures and the formulas for the subcell are unified by introducing the “subcell vector” d and a constant vector R that accounts for the mismatch in the local displacement perturbations between two equivalent subcells. The usually lengthy derivation process required to obtain boundary conditions has been significantly simplified by shifting the effort from “deriving” to substituting the parameters established for the equivalent subcells into the formulas. The applications of these formulas are illustrated by generating boundary conditions for the smallest subcells of 4-harness satin weave and plain weave.
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