Analysis and Design of Echo State Networks

回声状态网络 光谱半径 公制(单位) 数学 状态空间 Kullback-Leibler散度 算法 计算机科学 特征向量 人工神经网络 循环神经网络 人工智能 物理 统计 经济 量子力学 运营管理
作者
M.C. Ozturk,Dongming Xu,José C. Prı́ncipe
出处
期刊:Neural Computation [The MIT Press]
卷期号:19 (1): 111-138 被引量:279
标识
DOI:10.1162/neco.2007.19.1.111
摘要

The design of echo state network (ESN) parameters relies on the selection of the maximum eigenvalue of the linearized system around zero (spectral radius). However, this procedure does not quantify in a systematic manner the performance of the ESN in terms of approximation error. This article presents a functional space approximation framework to better understand the operation of ESNs and proposes an information-theoretic metric, the average entropy of echo states, to assess the richness of the ESN dynamics. Furthermore, it provides an interpretation of the ESN dynamics rooted in system theory as families of coupled linearized systems whose poles move according to the input signal dynamics. With this interpretation, a design methodology for functional approximation is put forward where ESNs are designed with uniform pole distributions covering the frequency spectrum to abide by the richness metric, irrespective of the spectral radius. A single bias parameter at the ESN input, adapted with the modeling error, configures the ESN spectral radius to the input-output joint space. Function approximation examples compare the proposed design methodology versus the conventional design.
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