A polygonal element differential method for solving two-dimensional transient nonlinear heat conduction problems

非线性系统 热传导 瞬态(计算机编程) 数学 有限元法 节点(物理) 数学分析 热方程 热流密度 牛顿法 应用数学 传热 机械 计算机科学 物理 热力学 量子力学 操作系统
作者
Ling Zhou,Jun Lv,Miao Cui,Hai‐Feng Peng,Xiao‐Wei Gao
出处
期刊:Engineering Analysis With Boundary Elements [Elsevier BV]
卷期号:146: 448-459 被引量:7
标识
DOI:10.1016/j.enganabound.2022.10.015
摘要

A novel polygonal element differential method (PEDM) is presented for solving two-dimensional nonlinear transient heat conduction problems for the first time. New shape functions as well as their derivatives with respect to isoparametric coordinates are derived to treat the polygonal elements with an internal node. System equations of the PBEM are formulated in terms of the governing equation and heat flux equilibrium condition, in which, a finite difference scheme is executed for calculating the transient term. Then, the nonlinearity system equations are dealt with by the Newton iterative method. Finally, examples with different structural complexities are designed to examine the property of the proposed method. The results show that the PEDM can effectively solve general two-dimensional transient nonlinear heat conduction problems with excellent accuracy and efficiency.
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