Graph theory methods: applications in brain networks

Network neuroscience is a thriving and rapidly expanding field. Empirical data on brain networks, from molecular to behavioral scales, are ever increasing in size and complexity. These developments lead to a strong demand for appropriate tools and methods that model and analyze brain network data, such as those provided by graph theory. This brief review surveys some of the most commonly used and neurobiologically insightful graph measures and techniques. Among these, the detection of network communities or modules, and the identification of central network elements that facilitate communication and signal transfer, are particularly salient. A number of emerging trends are the growing use of generative models, dynamic (time-varying) and multilayer networks, as well as the application of algebraic topology. Overall, graph theory methods are centrally important to understanding the architecture, development, and evolution of brain networks.La neurociencia de la red es un campo próspero y de rápida expansión. Los datos empíricos sobre las redes cerebrales, desde niveles moleculares hasta niveles conductuales, son cada vez más grandes en tamaño y complejidad. Estos desarrollos llevan a una fuerte demanda de herramientas y métodos apropiados que modelen y analicen los datos de la red cerebral, como los proporcionados por la teoría de grafos. Esta breve revisión examina algunas de las medidas y técnicas gráficas más comúnmente empleadas y neurobiológicamente más discriminadoras. Entre estas, son particularmente importantes la detección de módulos o comunidades de redes, y la identificación de elementos de redes centrales que facilitan la comunicación y la transferencia de señales. Algunas tendencias emergentes son el empleo creciente de modelos generativos, de redes dinámicas (de tiempo variable) y de multicapa, así como la aplicación de topología algebraica. En general, los métodos de la teoría de grafos son especialmente importantes para comprender la arquitectura, el desarrollo y la evolución de las redes cerebrales.La neuroscience des réseaux est un domaine florissant qui s'étend rapidement. Les données empiriques sur les réseaux cérébraux, de l'échelle moléculaire à comportementale, ne cessent d'augmenter en volume et en complexité. Ces développements génèrent une demande forte d'outils et de méthodes appropriés pour modéliser et analyser les données des réseaux cérébraux, comme celles fournies par la théorie des graphes. Dans cette rapide analyse, nous examinons certaines des techniques et mesures de graphes les plus couramment utilisées et les plus signifiantes neurobiologiquement. Parmi elles, la détection des modules ou communautés de réseaux et l'identification des éléments de réseau central qui facilite la communication et le transfert du signal, sont particulièrement marquantes. Dans les tendances émergentes, on note l'utilisation croissante de modèles génératifs, dynamiques (variables avec le temps) et les réseaux multi-couches, ainsi que l'application de la topologie algébrique. Globalement, les méthodes de la théorie des graphes sont essentielles pour comprendre l'architecture, le développement et l'évolution des réseaux cérébraux.